眠れぬ夜のために。 小学校程度の算数をたのしんでみる。

１４１００という数字に注目です。 景品が全部５００円のものだったら、 合計したときに１４１００円にはならないわけです。 ５００にどんな整数を掛けたって最後の３桁が１００には ならないですよね。ですからまずこの数字から ３００円の景品の個数を絞りこみます。 ５００円の景品の合計は７５００とか８０００のように 末尾が５００か０００になるはずですから、 合計したときに最後の３桁が１００になるには、 ３００円の景品の合計金額が１００か６００で 終わっていればいいわけです。 この条件を満たす３００の倍数は ６００，２１００，３６００などですから、 ３００円の景品の数は 　２，　７，１２，１７，‥‥となります。 このとき５００円の景品の数を （１４１００−３００×２）÷５００＝２７ というように計算すると、それぞれ ２７，２４，２１，１８，‥‥と出てきます。 ここでもう一度問題文を読むと、 「景品をもらった子供たちは３３人」ですから ３００円の景品の数は１２、５００円の景品の数は２１、 となります。 （１）最後に会場に来た子供へくばったカードの番号は 　　　何番ですか。 ２１×７＝１４７と答えてはいけません。 もう一度よく考えてみて下さい。 末尾が７のカードをもらった人が２１人いるわけだから、 ２１×１０＋７＝２１７となると思うでしょう？ でもまだ違うんですね。これだと末尾が７のカードをもつ人が ２２人になってしまいます。本当の答えは （２１−１）×１０＋７＝２０７です。 この問題がもし「会場に来た子供の数は何人ですか」と なっていれば、さらに難しいひっかけ問題になります。 くばり忘れの１枚があるから２０６人が答えです。 （２）くばり忘れのカードの番号は何番ですか。 追加景品をもらった人の番号は １９８　１８８　１７８　１６８　１５８　１４８ １３８　１２８　１１８　１０８　　９８　　８８ です。配り忘れたカードは末尾の番号が２ですから ８８より小さくて末尾に２がつく数字の８２が 答えになります。 これで問題は解けたのですが、 いまいち納得できない部分があるんですよ。 末尾が８のカードを受け取った人に追加景品をあげるのって おかしくないですか？ 追加景品をあげるのなら、くばり間違いがなかったときの 当選者を考えなければなりません。 もしくばり間違いがなければ当選番号は「６」になって いたはずです。その場合、追加景品は 「くばり忘れたカードの番号より小さい番号で 　末尾の数字が６のカードをもつ子供」 にあげなきゃいけないですよね。 算数の部分だけ見ると、引っかけがいくつかあって かなり詰められたものだとは思うんですけど、 ちょっと問題設定に難があるように思われる問題でした。

1999-05-23-SUN

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