眠れぬ夜のために。 小学校程度の算数をたのしんでみる。

１． まず場合分けして解いてみましょう。 足して７になる組み合わせは ｛１，１，５｝　｛１，２，４｝ ｛１，３，３｝　｛２，２，３｝ の４通りです。裏面を書き出すと ｛６，６，２｝　｛６，５，３｝ ｛６，４，４｝　｛５，５，４｝ となり、和は１４となります。 勘のいい人は気づいたと思いますが、 どの場合も和が１４になるなんて不思議じゃないですか？ これは「表の目の和が７」だからなんです。 たとえどの目が出ていたとしても、 １つのサイコロの表と裏の和はいつでも７です。 ３つのサイコロでは７Ｘ３で２１になります。 ですから、３つのサイコロの表の面の合計が７ならば ２１−７で１４となるわけです。 このことに気づけば、組み合わせを書き出す手間が かからないですし、組み合わせがこの４通りで全部なのか どうか迷うこともなく、自信を持って答えられます。 ２． これは上の問題のようにすっきりとはいきません。 かけあわせて１２になる３つの数の組み合わせを 考えなくてはならないんです。 答えを先に書くと、組み合わせは １，２，６ １，３，４ ２，２，３ の３通りで、それぞれの和を２１から引いた １２，１３，１４が答えになります。 なぜ「掛け合わせて１２になる３つの数の組み合わせ」が この３通りだけしかないと言えるか。 それは１２を２Ｘ２Ｘ３と書き直してみるとわかります。 掛け合わせて１２になる数字の組み合わせは下の４通りだけです。 　２Ｘ２Ｘ３　　−−＞　２，２，３ 　２Ｘ（２Ｘ３）−−＞　２，６，１ （２Ｘ２）Ｘ３　−−＞　４，３，１ （２Ｘ２Ｘ３）　−−＞　１２，１，１ しかし１２という数字はサイコロの目の大きさを越えているので 「掛け合わせて１２になる３つの数の組み合わせ」が 上の３通りであることがわかります。 ここまでキチンとわかりましたか？ ------------------------------------------ ■ごめんなさーい！ いま、これを書いているベイちゃんを探しているのですが、 見つからないので取り急ぎ、 この解答についての「おいおいっチェック」 がきていることをお知らせしておきますね。 例えば、以下のメールは「担当編集者」のページを 担当してくれている鶴見さんからのもの。 あと２通、届いています。 ベイちゃん、どこで何をしているやら？？ とりあえず（darling）記 ------------------------------------------ 休日のお昼にせっせと算数を解いている鶴見です（笑）。 あの、今日の「眠れぬ……」の第２問。 答え（もしくは問い）が違ってます。 ２．3つのサイコロをふったら、その目の数の積が12に なりました。その反対側の面の目の数の積は いくらですか。いろいろな場合を考えてすべて 書きなさい。 が問い。 答えは の３通りで、それぞれの和を２１から引いた １２，１３，１４が答えになります。 となってます。 質問は「積を求めよ」 答えが「和」 質問通りだと答えは ６×５×１＝３０ ６×４×３＝７２ ５×５×４＝１００ だと思うんですが？ 解けなくてくやしまぎれにあら探しした ……んじゃないですよ！ ２問目は素数を使えばいい、 くらいには算数は分かってるもん。 というわけで、うるさくてすみませーん。 鶴見智佳子 ------------------------------------------ ハァハァ、捜索されていたベイです。 あらららら知らぬ間にこんなことになっていたとは！ もうしわけありませんでしたーー！ もうまるっきり僕のミスです。 正解は鶴見さんからのメールにあるとおり、 ３０，７２，１００です。 昔からこういうふうに問題文を読み間違えたまま 問題を解いてしまうことがよくあるんですよ。 もし受験生でここを見ている方がいたら、 こういうミスしないように注意して下さいね！

1999-04-29-THU

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