──

2006年に開催された
「スーパーエッシャー展」の図録を拝見して、
自分の「エッシャー」のイメージが、
なんと一面的だったのかと、思わされました。

荒木

そうですか。

──

階段や滝が永久に循環していたり、
右手が左手を、左手が右手を描いていたり、
そういう「だまし絵」のような作品だけを、
エッシャーだと思っていたんです。

荒木

そうじゃない作品も、たくさんありますね。

──

荒木先生の専門でらっしゃる、
「敷き詰め」（テセレーション）の作品も、
そのひとつでしょうし‥‥。

▲エッシャーによる平面の正則分割の作品、《平面の正則分割77（爬虫類）》。

荒木

ええ。

▲エッシャーによる平面の正則分割の作品、《８つの頭》。

──

つまり、エッシャーの作品のベースには、
「数学」があったと知って、
そのことに、すごく興味を惹かれました。



有名なことなのかもしれないんですけど、
ぜんぜん知らなかったので。

荒木

おもしろい人なんです。

──

なので、そのあたり、
ぜひ詳しくお聞かせいただきたいのですが、
まず、荒木先生が、エッシャーに
興味を持ったきっかけを、教えてください。

荒木

はい、高校生のときに、
『ゲーデル、エッシャー、バッハ』という、
超分厚くて超難解な本に出会ったんです。



内容は、その名のとおり、
数学者のゲーデル、画家のエッシャー、
音楽家のバッハの話がベースなんですけど、
その話をネタに、
禅や人工知能にまで広がっていく本でした。

──

えっと、その３人に何か共通することでも？

荒木

ええ、一見、数学者と画家と音楽家って、
何の関係があるんだという感じですよね。



たとえば、ゲーデルという人は、
論理学の数学者なんですが、
数学自体をメタ的に、
高みから俯瞰で捉えようとしていました。

──

おお。

荒木

他方で、エッシャーは、
この世界の外側には何があるんだろうと、
絵画‥‥彼の場合は版画によって、
その問いかけに答えようとしていまして。

──

はー‥‥。

荒木

おおざっぱにいうと、３人とも、
問い立てが常に「一段上」にあるんです。



ただ単に数学を掘り下げたり、
絵を描いたり、
音楽を作曲したりしただけじゃなくって、
数学自体が、絵自体が、音楽自体が、
その「外側」から見たら、
どんなかたちをしているんだろう、
どんなふうに見えるんだろうって、
考えていた人たちなんです。

──

宇宙の果ての、その先は‥‥みたいな？

荒木

まさにそうです。

──

たしかに、宇宙と言えば
「調和」という言葉が浮かびますけど、
調和と言えば、音楽ですしね。

荒木

ええ、バッハにしても、
音楽というものの「美しさ」について
何だろうと考え、
自分なりの理論を構築したわけですが、
彼の理論を読み解くと、
エッシャーが絵画でやっていたことと、
大きく共通していたりするんです。

──

聞きかじりの知識ですけど、
音楽の分野の「対位法」という技法も、
数学的だったりしますよね。

荒木

バッハがよく活用したカノンという対位法では、
旋律を上下転回させたり、
左右を逆にさせたりするんですね。



そして、エッシャーの
「敷き詰め」（テセレーション）の場合も、
まさに
タイルを上下左右にひっくり返して並べて
パターンをつくるんです。

──

わあ、同じだ。

荒木

エッシャーは、そういう絵を描きながら、
敷き詰めた先にはいったい何があるのか、
そのことを、ずっと考えていたんですよ。

──

で、先生は、そういうことについて
難しく書いた本を高校時代に読破したと。

荒木

いや、誰も読めないってほど難解なので、
ぜんぶわかったわけじゃなく、
自分なりに解釈して、
その「続き」が気になったと言いますか。



いまの道に進むきっかけをもらった、
そういう一冊なんです。
なにより、読んでておもしろかったし。

──

それは、どんなところが？

荒木

ひとつには、
３人が考えていたこと、やってたことは、
とっかかりやすく、
一見、どんどん突き進めそうなのに、
いきなり、
途轍もなく予測不能な崖が現れるんです。

──

それは、エッシャーの絵についても？

荒木

そうです。エッシャーの絵は、
「部分」は完全に成立してるんだけど、
一段高い場所から見たら、
まったく想定しなかった全体像が、
突如、現れてくるじゃないですか。

──

ああー‥‥、たしかに。



永久に循環する階段や滝を描いた作品も、
一歩引いて見たら、
急に、理解不能な風景になりますもんね。

荒木

そのために、エッシャーの作品は
「どこから描き出したのかわからない」
と、よく言われるんです。



たとえば、この絵は、
数学的には「すべり鏡映」と言うんです。

▲《騎手》

──

赤と灰色に色分けされた「馬と騎手」が、
中央のところで、
下から順に、左向き、右向き、左向きと、
隙間も重なりもなく並べられています。

荒木

はい、モチーフだけを見ると
左向きと右向きで鏡写しの関係なのですが、
鏡となる線は出てこない、
ちょっと不思議なパターンなんです。

──

たしかにこの絵も、全体的には、
ちょっと目眩を覚えるような感覚ですね。



荒木先生は、こういうところに
「突如、出現する予測不能な崖」を見る。

荒木

そう。ちなみに、このようにして、
対称性に基づいて、
二次元の平面上に敷き詰められるパターンは
「17種類」あると証明されてます。



ポリアという数学者が、
図版つきの論文に書いたんですけど、
その図版を見たエッシャーは、
「でも、待てよ。自分なりに考えた場合には、
　もうちょっと場合わけできるんじゃないか」
ということを思い立ったんです。

──

へぇ‥‥。場合わけ。

荒木

つまり、数学者の都合ではなく、
エッシャーが絵描きの都合で考えた場合には、
「26種類あるけど」と言ったんです。

──

「17種類」は単に数学者の都合だと。

荒木

で、エッシャーとは別に
同じことを調べた数学者がいて、
あとで結果をたしかめてみたら、
ほぼ、合っていたんです。

──

エッシャーは数学者じゃないんだけど、
絵描きとして使えるタイルの分類問題を設定して
タイルの分類に関して、
ほぼ「答え」にたどり着いていた？

荒木

そうなんです。
なにせ、エッシャーは算数が超苦手で。

──

おもしろい人‥‥（笑）。

荒木

どこまでいけば、
絵画的に分類し尽くせるのかということに、
数学者じゃないから
証明による「確信」は持ちづらかったと
思うんですが、
とにかく、ひたすらにスケッチしていって、
手で「場合わけ」をしていって‥‥。

──

はー‥‥。
コツコツ、ひとつずつ確かめることで。

荒木

そう、絵を描きながら、
まったく思いもよらないパターンが、
いきなり目の前に現れてくる‥‥
みたいな、そんな感覚を覚えながら、
分類していったんだと、思うんです。

──

で、あの、そもそものお話ですけど
そういうようなことを通じて、
エッシャーさんは
何をしたかったのでしょうか？

荒木

無限を描きたかったんです。

──

無限を。‥‥絵で？

荒木

はい。

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